[ C005 ] - 파스칼의 삼각형

[설명]

　파스칼의 삼각형을 출력하는 프로그램을 함수로 작성하시오.

　출력할 행의 수는 입력을 받아 처리합니다.

[처리방법과 기준]

　파스칼의 삼각형은 자연수를 삼각형 모양으로 배열한 것으로 1303년 중국인에 의해 유럽에 알려졌으나, 프랑스의 철학자이자 수학자인 파스칼이 여기서 흥미로운 성질을 발견하였기에 파스칼의 삼각형이라 부르게 되었습니다.

　파스칼의 삼각형을 만드는 방법은 각 행의 처음은 1을 쓰고 이어서 바로 위의 행의 두 수를 합한 결과를, 이어서 마지막 부분에는 1을 다시 쓰는 과정을 다음행에서도 반복하는 것입니다.

　

　위의 식을 이항정리하여보면,

　

　

구분	처리할 내용
입력	출력할 행(row)의 수
처리	이항 정리에 의해 삼각형의 숫자 계산
출력	숫자 출력

#include <stdio.h>

int Factorial(int n);
int Combination(int n, int k);
void Pascal(int n);

int main() {
    int i, j;
    int n;

    printf("Enter the size of pascal triangles : ");
    scanf("%d", &n);

    Pascal(n);

    return 0;
}

int Factorial(int n) {
    if ( n > 1 )
        return n * Factorial( n - 1 );

    else
    return 1;
}

int Combination(int n, int k) {
    return Factorial(n) / ( Factorial(n-k) * Factorial(k) );
}

void Pascal(int n) {
    int i, j;

    for( i = 0 ; i <= n ; i++ ) {
        for( j = 1 ; j <= (n-i) ; j++ ) printf(" ");

        for( j = 0 ; j <= i ; j++ )       printf("%4d", Combination(i, j));

        printf("\n");

    }
}